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有关2019北京高考数学(文科)试卷整体评析

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    发表于 2019-6-11 19:58:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
      下面是北京新东方中小学全科教育教研团队带来的“2019年北京市高考数学(文科)试卷整体评析”。
      一.总评
      2019年北京高考如期而至,对于这份试卷的总体印象就是:体现新课程理念,贴近中学数学教学,坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。试题考查全面,涵盖高三复习的重点内容、布局合理、难易得当;有基础题、有中档题、有综合题,也有创新题。既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握,又考查了学生观察、分析、猜想,论证的综合思维能力。
      试卷紧扣2019年北京高考大纲的要求,难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新,符合北京一贯的风格。试卷延续8+6+6的试卷结构,即8道选择、6道填空、6道大题的形式,所占分值分别为40分、30分、80分。试卷由容易题、中等难度题、难题组成,并以容易题,中等难度题为主,总体难度适当。试卷对贯穿高中数学课程的主要脉络:函数、立体几何、平面解析几何、算法、统计、概率、数列的考查依旧保持了较高的比例,并达到必要的深度;对复数、向量等基本知识的考查体现了高考试题的全面性;对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、空间想象能力和创新能力等做了全方位的考查,充分体现了北京高考对能力的全面考查。
      2019年北京高考数学总体试卷的难度较2017、2018年稳中有变,试卷选择第7题和第8题较往年都有创新。关注通性通法,试卷淡化了特殊的技巧,全面考查通性通法,体现了以知识为载体,以方法为依托,题目没有偏怪题,以能力考查为目的的命题要求。同时做到了对学生思维能力的考查:即空间想象能力(立体几何)、推理论证能力(创新题型)、运算求解能力(椭圆)、数据处理能力(概率统计)。尤其是很多题目能够运用多种方法求解,考查了学生对知识点的交叉运用能力。联系实际,例如文科第7题考查了在天文学背景下的对数运算,第8题考的是三角函数和圆知识结合的面积分割,第14题本着创新题的风格,结合生活中的实际模型进行考查,像14 年的成绩评定、15 年的汽车燃油问题,都是由生活中的实际模型转化来的,对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。
      二.分评
      (一)具体知识模块考查方式
      1.函数知识:基本初等函数性质的考查,以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
      2.向量知识:向量具有数与形的双重性,高考中向量试题的命题趋向:考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量的坐标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。
      3.不等式知识:突出工具性,淡化独立性,突出解,是不等式命题的新取向。 高考中不等式试题的命题趋向:基本的线性规划问题为必考内容,不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来,考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高;解不等式的试题,往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点,主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
      4.立体几何知识:三视图的考查难点下降,平行、垂直体系证明,动点问题的线面平行,都是重点考查内容。
      5.解析几何知识:小题主要涉及圆锥曲线方程,和直线与圆的位置关系,以及圆锥曲线几何性质的考查,解答题主要考查直线和圆的知识,直线与圆锥曲线的知识,涉及圆锥曲线方程,直线与圆锥曲线方程联立,定点,定值,范围的考查,考试的难度降低。
      6.导数知识:导数的考查以文科20题的形式给出,从三次函数入手,对导数的工具作用(切线和不等式)进行考查,综合性强,能力要求高;通常导数与参数的讨论联系在一起,考查转化与化归能力,今年导数题加上绝对值后难度有一定增加。
      7.创新题:7,8,14题都有创新,加入新背景和实际应用。
      (二)难度分布
      (1)基础题:1-6,9-12,15,16题注重基础,只要学生平时对于基础知识,基础题型练习到位,就能保证基础分顺利全部拿到手。
      (2)中档题: 13,17,18题考查逻辑推断、概率统计与立体几何。
      (3)创新题:第7题考查新背景下对数计算,第8题面积割补出题新颖,第14题结合实际应用。
      (4)压轴题:椭圆综合考查过定点问题,导数综合带上绝对值后难度加大。
      三.考点分布
      题号 考点        分值
      1 集合的运算(并集) 5
      2 复数                 5
      3 函数单调性         5
      4 程序框图         5
      5 双曲线离心率         5
      6 充要条件(三角函数性质)5
      7 对数运算(天文学背景) 5
      8 面积分割         5
      9 向量计算         5
      10 线性规划         5
      11 抛物线与圆性质         5
      12 三视图                 5
      13 立体几何         5
      14 实际应用         5
      15 解三角形         13
      16 数列                 14
      17 概率与统计         13
      18 立体几何         14
      19 椭圆                 13
      20 导数                 13
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